概要

アラカルト方式を廃し、高校数学を一本の体系として学び直す

想定読者

社会人になってから数学の基礎を体系的に再習得したい人、検定教科書の断片的構成に疑問を感じている高校生・浪人生、数学的素養を業務に活かしたいと考えている理工系以外の職種の人

こんな人には向いていない

• 数学の各分野を個別に素早く参照したい辞典的利用を求める人(索引は充実しているが通読前提の設計)
• 大学数学(線形代数・解析学)まで踏み込みたい人にとっては、本書は高校範囲に絞られている
• 問題演習の量をこなして受験を突破したい人には、厳選された練習問題はボリューム不足になりうる

読了後にできるようになること

• 数と式・方程式・論理・図形・確率・指数対数・三角関数・複素数平面までの高校数学全体を、分野間のつながりを意識して理解できる
• 数学1/2/3/A/B/Cのアラカルト構成ではなく、概念の依存関係に沿った順序で各単元の位置づけを把握できる
• 日常生活や現代社会の具体的な題材を通じ、各単元が何のために存在するかという意義を言語化できる
• 集合と論理、数学的帰納法など、証明と推論に関わる基盤的な思考様式を確認できる
• 1960年代以降の検定教科書が扱ってきた主要項目を網羅しているため、高校数学の全体地図として参照できる

本書のキー概念(章解説)

• 第 1 章 数と式 — 整数・有理数・無理数・分数式を連続して扱い、数の構造を先に整理する入口
• 第 2 章 方程式・不等式と論理 — 集合と論理を同じ章に置いており、証明の言語を早期に習得できる構成
• 第 3 章 平面図形と関数 — 直線・円・2次関数・分数関数・無理関数を関数の観点でまとめている
• 第 4 章 順列・組合せと確率 — 独立試行の確率まで上巻で完結するため、確率の体系を通しで学べる
• 第 5 章 指数・対数と数列 — 数学的帰納法を数列の章に組み込み、証明技法として文脈付けしている
• 第 6 章 三角関数と複素数平面 — 三角比から三角関数、複素数平面へと接続し、上巻の発展的な締めとなる

ハイライト

• 数学1、2、3、A、B、Cというアラカルト方式による縦割りから脱却し、つながりをもった1本の大きな体系として高校数学を捉え直した(本書の設計思想の核心。既存の検定教科書との最大の差別化点が端的に示されている)
• 数学と日常生活を結びつける『生きた題材』を随所に取り入れ、数学を学ぶ意義を実感しながら、最後まで飽きずに読み通せる面白さを実現(再入門者が途中離脱しない設計を重視している点を示す記述)

外部からの言及

• 文系・未経験エンジニアが数学の基礎を再構築する際の推薦書として挙げられており、『とても読みやすくおすすめ』という評価が見られる。コンパクトながら必要十分な内容との評価もある(qiita)

編集メモ

Qiita 言及は WebFetch で確認した1件(likes 204)のみ。ISBNでの直接検索ではヒットなし。高校数学の再学習・学び直し文脈での言及は存在するが、定番リファレンスとして繰り返し引用される規模には至っていない

読む前に押さえておきたいこと

• 中学数学(方程式・比例・三角形の合同・証明の基本形式)の理解
• 数学の記号表記(∈、∀、∃など)に抵抗がないか、または抵抗をなくす準備があること

学習のコツ

• 1章から通読することを前提に設計されているため、知っている単元でもつながりを意識して読み進めると後半の理解が速くなる
• 各章末の練習問題は厳選されているため、全問を解くことより、自力で解けない問題の解法プロセスを丁寧に振り返ることに時間を使うと定着が高い
• 上巻だけで確率・数列・複素数平面まで完結するため、下巻(微積分・統計)に進む前に上巻を一巡することで到達点を把握しやすい
• 充実した索引があるため、学び直し完了後は分野別参照辞典として活用できる