概要

高校数学の範囲で統計学の基礎から仮説検定まで体系的に学ぶ

想定読者

高校数学(微積・指数対数)の知識を持ち、統計の仕組みを数式レベルで理解したいビジネスパーソンや理系入門者

こんな人には向いていない

• 統計ソフトや Python・R を使った実装を学びたい人には向かない。本書は数式による理解に特化しており、コードは一切登場しない
• 業務で統計を既に活用している中上級者には、正規分布前後の基本事項の比重が大きく物足りない可能性がある
• ベイズ統計や多変量解析を学びたい人には対象外。本書の範囲は古典的頻度論の基礎(区間推定・仮説検定)に限定されている

読了後にできるようになること

• 確率変数の期待値・分散・共分散を定義から手順を追って計算できる
• 最小二乗法によって回帰直線を導出する数学的な手順を説明できる
• 正規分布・二項分布・χ²分布・t分布の使い分けを理解し、状況に応じた分布を選べる
• 標本平均から母平均の区間推定を行い、信頼区間の意味を正しく説明できる
• 仮説検定の帰無仮説設定から棄却・採択判断までの手順を数値例で追える

本書のキー概念(章解説)

• 第 1 章 サイは投げられた！--期待値と分散 — 確率変数の基礎。期待値と分散の感覚をここで養う
• 第 2 章 2つの確率変数ーー独立と共分散
• 第 3 章 グラフの近似ーー回帰分析
• 第 4 章 分布の女王、それは正規分布 — 後半の分布論すべての基盤。理解が浅いと第8・9章で詰まる
• 第 5 章 視聴率20％は本当かーー二項分布が問題を明らかに
• 第 6 章 標本の統計学ーー母集団にどう近づくのか
• 第 7 章 区間推定と仮説検定ーー探偵のように — 本書の集大成。第6章を消化してから読むと手順の意味が明確になる
• 第 8 章 正規分布の惑星たちーーx2分布と適合度検定
• 第 9 章 正規分布のプリンス、それはt分布
• 第 10 章 母なる関数とは — 確率母関数という高度な概念を扱う。初読時は流し読みでもよい

ハイライト

• しかし、統計学の正しい知識がなければ、数字に追われ、数字に踊らされ、数字に振り回されるだけです。本書は、高校数学の知識だけで本格的に統計学を理解することを目指します。(本書の目的と前提レベルが最も端的に示されている箇所)
• テレビの視聴率、明日の晴れの確率、発ガンリスク、直下型地震の起こる確率、放射線のリスク、生産管理、在庫管理、物価変動、マーケティング……(統計が身近な文脈で必要とされる用途の列挙。対象読者の幅広さを示す)

編集メモ

Qiita 引用 0件 / 累計 likes 0 / 楽天ランキング情報なし。入力シグナルが取得できなかったため supplementary を付与

読む前に押さえておきたいこと

• 高校数学の2次関数・指数関数・対数の基本操作(大学入試レベル)
• シグマ記号(∑)や積分記号の読み方に対する最低限の馴染み

学習のコツ

• 第1・2章の期待値と共分散は後半すべての土台となる。数値例を手計算で確認しながら読むと定着が速い
• 第4章(正規分布)を理解したら、第8・9章(χ²分布・t分布)を連続して読むと分布族の全体像が一気に見渡せる
• 第7章の仮説検定は本書のクライマックス。第6章の標本論を消化してから読まないと手順の意味が抜け落ちる