概要

高校数学からディープラーニングの動作原理を数式で理解する

想定読者

数学への苦手意識からディープラーニングの原理を学べずにいる入門者・文系バックグラウンドのエンジニア志望者

こんな人には向いていない

• ニューラルネットワークの数学的背景をすでに把握しており、PyTorchやTensorFlowで実装力を高めたい実務エンジニア(本書は理論説明の比重が大きく、フレームワーク活用は扱わない)
• 微積分・線形代数を大学で習得済みの理系学部生・大学院生(既知内容を丁寧に再説明する章が多く、新鮮味が少ない)
• Pythonそのものを入門段階から習得したい人(本書はPython入門ではなく、数式とスクラッチ実装コードの対応理解が主目的)

この本で身につくこと

• 偏微分・連鎖律を用いた逆伝播(バックプロパゲーション)の計算を手で追える
• ベクトル・行列演算でニューラルネットワークの順伝播を式として記述できる
• 線形回帰からロジスティック回帰・多層ニューラルネットへの発展経路を数式で理解できる
• 交差エントロピーや最尤推定など損失関数の確率論的な意味を説明できる
• Jupyter Notebookでスクラッチ実装したコードを動かし、数式と実装の対応を自分で確認できる

ハイライト(外部からの言及)

ディープラーニングの理解には欠かせない数学を高校1年生レベルから、やさしく解説します。（微分、ベクトル、行列、確率など） — 出典

対象読者レベルと扱う数学領域が最も端的に示されており、購入前の適合判断に直結する

数学を使ってイチから記述したコードをJupyter Notebook形式で提供しますので実際に動かしながら学ぶことができます。 — 出典

理論と実装を同時に習得できる点が、純粋な数学入門書との差別化ポイント

帯には、「最短」・「最低限」など、できそうな気が湧いてくる記載があり高校数学の基本から解説してくれるので、選びました。初めは、解説を読みながら自分で計算し進めていきましたが段々と数学アレルギーができ始めました。 — 出典

事務職からAI学習へ転換した読者が選書理由と実読体験を率直に記録。「高校数学から丁寧に」という帯コピーへの期待と、実際に数式を追う中で感じた難易度感の両面を伝えており、数学への苦手意識がある読者が自分に重ねて判断できる

章立て

第1章 機械学習入門

導入編。数式前提なしで読め、本書全体の地図を把握する章

第2章 微分・積分

勾配降下法を理解するための核心。4章(偏微分)と合わせて逆伝播の基礎になる

第3章 ベクトル・行列

ニューラルネットの順伝播を行列積で記述する基礎。8〜10章の重み演算は本章の内積演算が直接使われるため、ここで詰まったら実践編に入る前に戻るべき章

第4章 多変数関数の微分

偏微分と連鎖律を扱う。逆伝播の計算を追うために必須

第5章 指数関数・対数関数

ソフトマックス関数・交差エントロピー損失の理解に直結

第6章 確率・統計

損失関数の確率論的根拠(最尤推定・交差エントロピーの導出)を扱う章。7〜9章の回帰・分類モデルで損失関数を式として追うために必読。ここが曖昧なまま進むと10章で詰まりやすい

第7章 線形回帰モデル（回帰）

実践編の入口。理論編で学んだ数学を初めて実装へ橋渡しする章

第8章 ロジスティック回帰モデル（2値分類）

シグモイド関数と二項交差エントロピー損失の勾配を実装で追う章。9章(多値分類)の前段として、シグモイドからソフトマックスへの概念移行を準備する

第9章 ロジスティック回帰モデル（多値分類）

著者がQiitaで決定境界の可視化コードを補足公開している

第10章 ディープラーニングモデル

本書の集大成。1〜9章で積み上げた数学をすべて統合する

第11章 実用的なディープラーニングを目指して

発展編。次の学習ステップへの橋渡し

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学習のヒント

• 巻頭の「最短コースマップ」を最初に確認し、各章の数学的依存関係を把握してから読み進める。後半で迷子になりにくくなる
• 理論編(2〜6章)は一度で完全習得を目指さず、実践編(7〜10章)との往復読みを推奨する。実装を動かしてから理論に戻ると腑に落ちやすい
• Jupyter Notebookは必ず自分の手で動かし、学習率やエポック数などのパラメータを変えて出力の変化を確認する。Google Colabで動かす場合は著者のQiita記事(makaishi2)を参照
• 10章(ディープラーニングモデル)は本書の集大成なので、7〜9章の実装が腹落ちしていない状態で進むと詰まりやすい。前章に戻る判断を早めに

前提知識

• 中学〜高校1年レベルの数学(関数・四則演算・簡単な変数の概念)
• Python基礎(変数・ループ・関数定義)
• Jupyter Notebookの起動と実行方法(Google Colabで代替可能)

次に読む本

ゼロから作るDeep Learning

本書が偏微分・連鎖律の式導出を中心とするのに対し、同書はPythonスクラッチ実装でニューラルネットを一層ずつ構築する構成。本書で数学的土台を得た後に読むことで、同書のコードが各演算の式表現として直接読み取れるようになり、理論と実装の往復が成立する。

最短コースでわかるPyTorch＆深層学習プログラミング

本書がスクラッチコードで数式と実装を対応づける設計なのに対し、同書はPyTorchを使ったCNN・転移学習など応用タスク中心の構成。同著者が書いているため数学表記の流儀が統一されており、本書の式がPyTorchのAPIにどう対応するか迷わず追える。