概要

数学的基礎とアルゴリズムを200問の演習で同時に身につける

想定読者

競技プログラミングや業務でアルゴリズムを活用したいが、数学的な裏付けに自信がないプログラマー

こんな人には向いていない

• すでにアルゴリズムの数学的原理を理解しており、実装最適化や高度な競プロ戦略を求めている人には基礎比重が大きい
• 数学を事前に別書で学習済みで、アルゴリズムの実装演習のみを求めている読者には冗長に感じる可能性がある

読了後にできるようになること

• 中学〜大学教養レベルの数学知識のうちアルゴリズム学習に必要な範囲を体系的に把握できる
• 素数判定・ユークリッド互除法などの基本アルゴリズムを数学的根拠と共に実装できる
• グラフ・ベクトルを含む発展的アルゴリズムの設計根拠を言語化できる
• 問題解決のための数学的考察プロセス(第5章)を競プロや業務問題に適用できる
• 全200問の例題・演習問題を通じて、知識を問題解決能力として定着させられる

本書のキー概念(章解説)

• 第 1 章 アルゴリズムと数学の密接なかかわり — 本書全体の学習マップを把握する導入。短いので必読
• 第 2 章 アルゴリズムのための数学の基本知識 — 数学が苦手な読者はここをじっくり読む価値がある
• 第 3 章 基本的なアルゴリズム — 素数判定・ユークリッド互除法など実務にも直結する定番を扱う
• 第 4 章 発展的なアルゴリズム — グラフ・ベクトル等。数学苦手な読者は第5章の後に戻ると定着しやすい
• 第 5 章 問題解決のための数学的考察 — 複数のQiita読者が「最も価値ある章」と評価。アルゴリズム選択の判断軸を養う

ハイライト

• 数学苦手だけど、問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本を読んだ(一周目)。章の読む順序として 1→2→3→5→4 がおすすめ。(数学苦手層の読者が実際に読み通し、LeetCode易化という具体的変化を報告した箇所)
• 2021年12月に出版された、アルゴリズムと数学が同時に学べる本。アルゴリズムを実際にやってみたいと思った方へ向けた代表的な4冊の一つとして紹介。(likes 1,324 の競プロ入門ロードマップ記事が「アルゴリズム学習の出発点」として挙げた位置づけ)
• 数学的な基礎が弱い人でも、アプローチを知っていれば楽しめる。当初の目標(paizaのS判定問題を解く)を達成できた。(本書の対象読者層(数学弱者)が実際に目標達成したことを示す体験報告)

外部からの言及

• likes 1,000超の競技プログラミング入門ロードマップ記事が「アルゴリズムを実際にやってみたい人向け」の代表4冊の一つとして本書を挙げており、競プロ学習のエントリーポイントとして参照されている(qiita)
• 数学が苦手なまま読んだ読者複数が「読み通せた」「目標の問題が解けるようになった」という体験を投稿しており、数学弱者層のアクセシビリティが評価されている。一方で「1問ごとに相当な集中力を要する」という注意点も複数記事で共通して挙げられている(qiita)
• 「読むだけでは競プロの実力は上がらない」という実用上の限界を指摘する記事もあり、本書は理解インプットには適するが、実践的な問題演習は別途AtCoderなどで補う必要があるという見方が共有されている(qiita)

編集メモ

Qiita 言及記事 6件確認 / likes 1,324 の競プロロードマップ記事が4冊推薦の一冊として掲載 / 2024年にも新規読書記録記事が複数投稿されており継続的に参照されている。qiita_total_likes は 1,400超だが、高likes記事は本書専用ではなくロードマップ記事の累積のため practical と判定

読む前に押さえておきたいこと

• 中学数学(式の変形・比例・基本的な関数)の復習ができている状態
• 任意の言語でループ・条件分岐・配列を使ったコードを自分で書いた経験
• 競プロを始めて最初の数問に挑戦した程度の問題解決経験があると文脈をつかみやすい

学習のコツ

• 数学に不安がある場合は 1→2→3→5→4 の順で読むと、第4章の発展的内容を数学的考察力(第5章)を持った状態で読み返せる
• 各章末の演習問題は答えを見る前に自力で試行する時間を決め(15〜20分)、超えたら解説に移るペース管理が完走の鍵
• AtCoderの公式練習問題(著者が用意)を本書と並行して解くことで、読み取った理論と実装の距離を縮められる
• 第5章「問題解決のための数学的考察」は競プロ以外の業務ロジック設計にも応用できる内容を含む。業務エンジニアは特に時間をかけて読む価値がある