学習ロードマップ

エンジニアのための統計入門

記述統計から推定・検定・回帰・多変量解析まで、数式を追い過ぎず実務で意思決定に使える統計の核を 5 冊で身につける。

なるほど統計学 統計学入門 自然科学の統計学 機械学習がわかる統計学入門 データサイエンスのための数学入門 : Pythonで学ぶ線形代数、確率、統計の基礎
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このロードマップが扱うもの

- A/B - /MLOps - p

このロードマップの全体像

対象読者

  • A/B テストやログ分析の結果を「有意」「効果あり」と判断する根拠に自信が持てないエンジニア
  • 機械学習や データ基盤を扱うが、確率・分布・検定の土台に穴があると感じているバックエンド/MLOps 実務者
  • 施策レビューや論文・技術記事に出てくる p 値・信頼区間・回帰係数を自分の言葉で説明したい中級者

5 冊で到達する状態

  • 平均・分散・分布・標本と母集団を区別し、記述統計と推測統計の境目を説明できる
  • 区間推定と仮説検定の論理を理解し、t 検定・カイ二乗検定・分散分析を場面で選び分けられる
  • 単回帰・重回帰の係数と残差を読み、交絡や多重共線性のリスクを検知できる
  • R などの統計ソフトで自分のデータに対し検定・回帰・多変量解析を一通り回せる
  • ロジスティック回帰・生存時間解析・主成分分析など、実務で頻出する多変量手法の出力を解釈できる

進め方のヒント

  • 1 冊目で用語と感覚を揃え、2 冊目で基礎理論、3 冊目で応用分野の広がりに当てる
  • 4 冊目以降は必ず R か Python でサンプルデータを動かし、出力を自分で再現する
  • 業務データ 1 セットを「検定 → 単回帰 → 多変量」と層を上げながら再分析していくと定着が早い

ロードマップ

5 つのステップで読み進める

  1. 01
    ステップ 01 図解中心で分布と検定の全体像を俯瞰する最短入門
    なるほど統計学
  2. 02
    ステップ 02 東大出版の定番で推定と検定の基礎理論を体系化
    統計学入門
  3. 03
    ステップ 03 回帰分析と分散分析を応用事例から読み解く続編
    自然科学の統計学
  4. 04
    ステップ 04 4. 統計から機械学習へ橋渡し
    機械学習がわかる統計学入門
  5. 05
    ステップ 05 5. Python で確率・統計を実装
    データサイエンスのための数学入門 : Pythonで学ぶ線形代数、確率、統計の基礎

第 1 章

図解中心で分布と検定の全体像を俯瞰する最短入門

  1. 図解中心で分布と検定の全体像を俯瞰する最短入門

    数式より先に、分布・標本・検定といった統計用語の位置関係を俯瞰するための 1 冊目。ロードマップの地図を手に入れる役割。

    なるほど統計学
    この章の 1 冊 なるほど統計学

    標準偏差から確率分布まで、統計の理論を数式の意味から理解する

    この本で身につくこと
    • 標準偏差をデータのばらつきを定量化する指標として数式の意味から説明できる
    • 正規分布とガウス関数の数学的関係を理解し、実データへの当てはまりを判断できる
    • 推測統計における母集団・標本・信頼区間の考え方を説明できる
    • 統計的検定(帰無仮説・有意水準・p値)の手順と判断基準を理解できる

    想定読者: 統計学を基礎から体系的に学び直したい理工系社会人・学生。数式が苦手なまま実務に当たってきたが、正規分布・検定・確率密度関数の意味を腑に落としたい人

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  2. 東大出版の定番で推定と検定の基礎理論を体系化

    記述統計から確率分布、推定・検定までを体系立てて解説する定番書。ロードマップの背骨として用語と論理の基準を作る。

    統計学入門
    この章の 1 冊 統計学入門

    確率論から回帰分析まで統計学の体系を一冊で習得する

    この本で身につくこと
    • 1次元・2次元データの記述統計(平均・分散・共分散・相関係数)を定義から説明できる
    • 確率と確率分布(二項分布・ポアソン分布・正規分布・t分布・カイ二乗分布)の導出と使い分けを理解する
    • 標本論・中心極限定理を踏まえた標本分布の考え方を言語化できる
    • 点推定・区間推定の仕組みを信頼区間の解釈まで含めて説明できる

    想定読者: 統計学の理論的基盤を体系立てて身につけたい大学生・社会人。特に机上の数式への耐性があり、データサイエンスや機械学習の学習前に統計の共通言語を固めたい人

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  3. 回帰分析と分散分析を応用事例から読み解く続編

    自然科学・工学への応用を軸に、回帰分析・分散分析・ノンパラメトリック検定を扱う続編。手法を実データに接続する段で使う。

    自然科学の統計学
    この章の 1 冊 自然科学の統計学

    自然科学・工学・医学の実データに統計的考え方を適用する基礎

    この本で身につくこと
    • 自然科学・工学・医学の実データに対して適切な統計手法を選んで適用できる
    • 記述統計と推測統計の基礎体系を理解し、結果を自分の言葉で説明できる
    • 図表を活用して分析結果を視覚的に解釈し、他者へ伝える力が身につく
    • 実際例を通じて各手法の仮定・適用範囲を判断する習慣が形成できる

    想定読者: 理工系・医学系の大学生/大学院生や研究者で、実データに統計学を適用する基礎を体系的に身につけたい人。東大出版会の基礎統計学シリーズで入門(第1巻)を終え、応用分野に踏み込みたい人に向いています。

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  4. 4. 統計から機械学習へ橋渡し

    推定・検定・回帰の統計を機械学習の文脈で捉え直し、モデルの土台となる考え方をengineer目線で固める。

    機械学習がわかる統計学入門
    この章の 1 冊 機械学習がわかる統計学入門

    Excel で体験しながら機械学習の土台となる統計手法を習得する

    この本で身につくこと
    • 回帰分析・ロジスティック回帰・線形判別分析など教師あり学習の統計的背景を説明できる
    • k-means 法・階層的クラスタリング・主成分分析など教師なし学習の手順を Excel で追える
    • 分散・共分散・相関係数・確率変数といったデータサイエンスの基本概念を定義から理解できる
    • ナイーブベイズや決定木・ランダムフォレストが統計的にどのように機能するかを説明できる

    想定読者: 機械学習・AI に関心を持ち始めた非エンジニア・文系社会人。大学レベルの数学知識がなくても統計の仕組みを視覚的に理解したい人。

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  5. 5. Python で確率・統計を実装

    線形代数・確率・統計をPythonで手を動かして実装し、データサイエンスの数学的基礎を実務に落とす。

    データサイエンスのための数学入門 : Pythonで学ぶ線形代数、確率、統計の基礎
    この章の 1 冊 データサイエンスのための数学入門 : Pythonで学ぶ線形代数、確率、統計の基礎

    Pythonコードで直感を養いながらデータサイエンス数学を実践的に習得する

    この本で身につくこと
    • 微積分・確率・線形代数・統計の4領域を、SymPyとNumPyのコード演習を通じて実感として理解できる
    • 線形回帰・ロジスティック回帰・ニューラルネットワークの背後にある数学的仕組みをアルゴリズムと結びつけて説明できる
    • scikit-learnのAPIを単に呼び出すだけでなく、モデルの挙動を数理的に解釈する視点が身につく
    • バックプロパゲーションの計算フローを数式とコードの両面から追跡できる

    想定読者: Pythonの基礎は身についており、データサイエンス・機械学習への参入を目指す実務者。数学の授業から離れて久しく、線形代数や統計を改めて体系的に整理したいエンジニア

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読む順に並べています。まずは1冊目から始めましょう。

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なるほど統計学
なるほど統計学

数式より先に、分布・標本・検定といった統計用語の位置関係を俯瞰するための 1 冊目。ロードマップの地図を手に入れる役割。

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